“诶,我说你们两位加起来都一百多岁的人了,怎么脾气还这么火爆啊?”
这时,旁边的判卷组长赶紧走到两人中间,哭笑不得的说道,“至于吗,不就是一张试卷嘛,我来瞧瞧。”
CMO的试卷采用的是双盲阅卷,两位阅卷老师给分相差不大的情况下,最后得分是两位老师给分的平均值,若是两位老师分歧较大,就需要判卷组长来裁决。
邢继广回到自己电脑前,调出老曹老石两人有争议的试卷扫描文件。
两人争议的题目是这次CMO的第五题,一道不等式证明题。
通常的解法就是构造一个特殊的数列来解决这道题,这次做出这道题的参赛者大多数都是使用的这种方法,而眼前这个答案,却是构造了一个函数,使用拉格朗日中值定理做出的证明。
令f(x)=k√x(k≥2,x>2),所以有f`(x)=1/k*x((1-k)/k)=1/(k*x((k-1)/k))。
由拉格朗日中值定理可知,存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f`(ξ)(b-a),
∴f(b)-f(a)=(b-a)/(k*ξ((k-1)/k))
又∵b>ξ>a>2,
∴f(b)-f(a)